2.1. Nauwkeurigheid van meetresultaten

iDevice-pictogram

Activiteit

1) Lees aandachtig § 2.1 op p. 20 in Sirius 3.

2) Lees vervolgens het uittreksel uit Wikipedia hieronder.

3) Vul daarna de invuloefening in.


Nauwkeurigheid van meetresultaten

(bron: Wikipedia)

Significante cijfers bepalen

De standaardregels voor significante cijfers zijn als volgt.

Alle cijfers behalve voorafgaande nullen zijn significant: 87,636 heeft bijvoorbeeld vijf significante cijfers; 7,636 heeft er vier; 0,636 heeft er drie; en 0,036 heeft er twee. Afsluitende nullen worden als significant gezien: 87,000; 87,600 en 87,630 hebben allemaal vijf significante cijfers. Als een getal geen komma bevat, is het minder duidelijk: 3628, 3620, 3600 en 3000 hebben allemaal vier significante cijfers, maar het is de vraag of dat ook zo bedoeld was, gezien de nauwkeurigheid van het experiment.

Als bijzonder geval heeft het getal nul 1 significant cijfer.

 

[bewerken]Methoden om duidelijk significante cijfers aan te geven

Om exact aan te geven welke cijfers significant zijn, kunnen waarden zoals 3000 in de wetenschappelijke notatie worden genoteerd. Als alleen de eerste 2 cijfers — de '3' en de eerste '0' — significant zijn, dat wil zeggen de echte waarde ligt ergens tussen 2950 en 3050, is de notatie 3,0 × 10³. Als drie cijfers significant zijn — de waarde ligt tussen 2995 en 3005 — noteert men 3,00 × 10³. Zijn vier cijfers significant — de waarde ligt tussen 2999,5 en 3000,5 —, dan zijn zowel 3000 als 3,000 × 10³ mogelijk. Met vijf significante cijfers wordt het 3000,0 of 3,0000 × 10³.

Hetzelfde resultaat kan worden bereikt door een andere eenheid te gebruiken voor de uitgedrukte hoeveelheid. Een afstand van 3000 m wordt verondersteld vier significante cijfers te hebben, terwijl 3 km er maar 1 heeft. Meer informeel kan het ook worden gedaan door woorden te gebruiken voor getallen. Het getal 12 miljoen heeft twee significante cijfers, terwijl 12.000.000 er 8 heeft. In de meeste praktijksituaties kunnen afsluitende nullen meestal maar het beste als niet significant worden gezien: 12.000.000 is waarschijnlijk een getal tussen 11.500.000 en 12.500.000 in plaats van tussen 11.999.999,5 en 12.000.000,5.

Soms wordt een streepje boven een afsluitende nul gebruikt om significantie aan te geven: bijvoorbeeld 3000 met een streepje boven de tweede nul: 30\overline{0}0.

Dit getal lijkt vier significante cijfers te hebben, maar het streepje geeft aan dat de tweede nul het laatste significante cijfer is.

iDevice-pictogram Invuloefening

Kies uit: beduidende cijfers, nul, nauwkeurigheid, nauwkeuriger, weegschaal, exact, meer, significante, laatste cijfer, meetresultaat.

 

Bij een meting is de van het resultaat altijd beperkt, of, anders gezegd, je kunt het nooit helemaal bepalen. Het van een meetresultaat geeft de nauwkeurigheid ervan weer.

Het aantal cijfers dat je op een meettoestel werkelijk afleest (behalve de vooraan), noemen we (ook cijfers genoemd). Hoe het meetinstrument, hoe B.C.

Een voorbeeld: als ik op een weegschaal 0,450 g aflees, is het aantal beduidende cijfers (vul het juiste getal in) . De van de meting is 0,001 g of 1 mg.